Sabendo que
para todo
próximo de
Determine
.
Passo 1
Resumo do enunciado e conteúdo: Temos a desigualdade
para todo
próximo de zero,
. O objetivo é calcular
. O conteúdo principal aqui é limite de função e uso do Teorema do Confronto (ou Teorema do Aperto).
Passo 2
Manipulação da desigualdade: Como
, podemos dividir ambos os lados de
por
. Assim, obtemos
Passo 3
Aplicação do Teorema do Confronto: O lado direito
tende a zero quando
. Então
fica preso até zero, o que implica que
. Portanto,
Resposta
2