Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas, e o critério fundamental que vamos usar é o teste da condição necessária: se
converge, então
.
Passo 2
Denominamos
Para aplicar o teste, calculamos o limite de
quando
. Note que
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Passo 3
Como o termo geral
não tende a zero (ele tende a
), a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.