Determine se a série é convergente ou divergente
Passo 1
O enunciado pede para classificar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é o teste de comparação com séries do tipo
-série. Vamos mostrar que os termos da nossa série são menores que os de uma
-série convergente.
Passo 2
Denotando o termo geral por
observamos que, para todo
,
Logo,
Passo 3
Sabemos que a
-série
é convergente, pois
. Pelo teste de comparação direta, como
e
converge, concluímos que
converge também.
Resposta
A série
é convergente.