Utilizando os teoremas de derivação, calcule a derivada das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
Isso é um quociente de duas funções
e
, então vamos usar a regra do quociente, além da regra do produto e da regra da cadeia para derivar cada parte.
Passo 2
Definimos
Assim
e pela regra do quociente
Passo 3
Vamos calcular
.
– Derivada de
é
.
– Para usamos produto e cadeia:
– Para
Logo
Passo 4
Agora
.
Denote
. Então
Isto é
Passo 5
Aplicando a regra do quociente, e lembrando que
, obtemos