Utilizando os teoremas de derivação, calcule a derivada das seguintes funções:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo envolvido são regras de derivação: simplificação algébrica com expoentes, regra do produto, regra da cadeia e regra do poder.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a raiz como potência e simplificamos os expoentes. Temos
Usando
, fica
Passo 3
Agora
é produto de
por
. Vamos usar a regra do produto:
Passo 4
Aplicando a regra do poder e a cadeia:
Logo,
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
:
Escrevendo em forma mais limpa,