Determine se a série é convergente ou divergente.
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n+1)^{3}}
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n+1)^{3}}
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, em particular o uso de p-séries e comparação.
Passo 2
Observamos que para todo
vale
logo
Como a p-série
converge (pois
), pelo teste de comparação direta concluímos que
também converge.
Resposta
A série é convergente.