Determine se a série é convergente ou divergente.
\sum_{n=1}{\infty}(-1){n} \frac{3 n-1}{2 n+1}
\sum_{n=1}{\infty}(-1){n} \frac{3 n-1}{2 n+1}
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série alternante
Para isso lembraremos do teste necessário de convergência: se uma série
converge, então
.
Passo 2
Calculamos o limite do termo geral
Como
não existe em si, basta verificar o fator não oscilante
Logo
não tende a zero.
Resposta
A série diverge, pois seu termo geral não tende a zero.