Determine se a série é convergente ou divergente.
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Passo 1
Vamos descobrir se a série
converge ou diverge. Para isso, vamos usar o teste das séries p, que nos ajuda a determinar o comportamento de séries desse tipo.
Passo 2
O teste das séries p diz que uma série da forma
converge se o valor de
for maior que 1. Se
for menor ou igual a 1, a série diverge, ou seja, não soma para um valor finito.
Passo 3
Na série que estamos analisando, o valor de
é 0,99. Como 0,99 é menor que 1, isso significa que, de acordo com o teste das séries p, a série não converge.
Resposta
A série
é divergente.