Determine se a série é convergente ou divergente.
Passo 1
Temos a série de termos positivos
. O conteúdo é séries numéricas e vamos usar o teste de comparação por limite.
Passo 2
Definimos a série de referência
. Sabemos que
é uma p-série com
, portanto diverge.
Passo 3
Aplicamos o teste de comparação por limite. Calculamos
Passo 4
Como o limite é finito e não nulo, as duas séries têm o mesmo comportamento. Como
diverge, segue que
também diverge.
Resposta
A série é divergente.