Determine se a série é convergente ou divergente, utilizando os testes de convergência de séries numéricas.
.
Passo 1
Tranquilo, o enunciado pede para decidir se a série
é convergente ou divergente. O conteúdo que vamos usar é o teste da razão, que diz: se
existe e
, então a série
diverge.
Passo 2
Definimos
e calculamos a razão entre termos consecutivos:
Passo 3
Faltou só ver o limite
Como
, o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série
diverge.