Determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para classificá-la em absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Como todos os termos são positivos, basta testar convergência absoluta, que coincide com convergência simples. Vamos usar o teste da razão de D’Alembert.
Passo 2
Defina
Então
Calculando o limite:
Pelo teste da razão, a série converge absolutamente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.