Determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para classificar sua convergência (absoluta, condicional ou divergente). Vamos usar o teste da razão aplicado à série de termos absolutos.
Passo 2
Definimos
. Como
, temos
. Calculamos então
Passo 3
Como
, o teste da razão garante que
converge. Logo a série original converge absolutamente.
Resposta
A série é absolutamente convergente.