Determine se a série dada é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente
Passo 1
O enunciado nos dá a série
e pede para classificá-la em absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. Vamos primeiro verificar a convergência absoluta, pois se a soma dos valores absolutos convergir, a série original converge absolutamente.
Passo 2
Consideramos a série das magnitudes dos termos:
Aplicamos o teste da razão. Seja an=1(2n-1)!. Então
Como a série das magnitudes dos termos converge, concluímos que a série original converge absolutamente. Isso automaticamente implica convergência (sem precisar do teste de alternância de Leibniz).