Questão 9 - Encontre a solução para a equação diferencial
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral. Isso é uma EDO separável, então vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão:
Passo 3
Separando as variáveis
e
:
pois
.
Passo 4
Integramos cada lado:
À esquerda
. À direita reconhecemos
, logo
. Assim
Passo 5
Definindo
, obtemos
Aplicando o logaritmo natural: