Determine a série de Fourier da função dada em cada um dos seguintes casos, considerando o intervalo
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier
-periódica da função
O conteúdo é o cálculo de coeficientes de Fourier usando
com
Passo 2
Observe que
é uma função ímpar, pois
. Numa série de Fourier isso implica
Logo só restam os termos em seno.
Passo 3
Usamos a fórmula de
e a paridade: como
e
são ímpares, o produto é par e
Passo 4
Calculemos a integral:
Logo
Passo 5
Substituindo em
ficamos apenas com os
ímpares. Portanto