Determine a série de Fourier das funções:
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de
com período
. Trata-se de expandir
em série trigonométrica, reconhecendo sua paridade e calculando os coeficientes.]
Passo 2
Verificamos a paridade de
. Para
,
logo
e
é função ímpar.
Passo 3
Como
é ímpar, sua série de Fourier contém apenas termos em
:
onde
Passo 4
Sobre
temos
. Então
com
Passo 5
Calculamos
:
Passo 6
Calculamos
por integração por partes:
Passo 7
Substituindo em
:
Passo 8
Concluímos que todos os coeficientes valem
portanto a série de Fourier é