Determine se a série geométrica é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule a sua soma.
sumn=0^infty(43)^n

Passo 1

Neste exercício, temos a série geométrica sumn=0^infty(43)^n. O conteúdo aqui é séries geométricas, e vamos precisar usar o critério de convergência que diz que uma série sum r^n converge se, e somente se, |r|<1.

Passo 2

Identificamos a razão r=43 e calculamos seu módulo: |r|=|43|=43>1

Passo 3

Como |r|>1, a série geométrica não satisfaz a condição de convergência e, portanto, diverge.

Resposta

A série é divergente e não tem soma.

Exercícios relacionados