Determine a série de Taylor da seguinte função, em torno do ponto
dado:
Passo 1
O enunciado pede a série de Taylor (Maclaurin) de
em torno de
. O conteúdo aqui é desenvolvimento em série de potências usando derivadas em zero ou, mais diretamente, usando a expansão conhecida de
.
Passo 2
Recordando a expansão de Maclaurin para
:
Passo 3
Basta fazer
na série acima, pois
com
. Então
Passo 4
Separando a potência de
e de
, obtemos a forma final da série: