Determine se a Séries abaixo converge ou diverge. Em cada item indicar o teste que foi usado
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo principal é teste de convergência de séries numéricas. Vamos usar o teste da divergência (também chamado de teste do termo geral), que afirma: se
, então a série
diverge.
Passo 2
Vamos calcular o limite do termo geral
Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Aqui usamos que
quando
.
Passo 3
Como
pelo teste da divergência a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge pelo teste da divergência (termo geral).