Determine se as séries abaixo convergem ou divergem. Dentre as que convergem, determine quais convergem absolutamente e quais convergem condicionalmente.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
que, como
para todo
, fica
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries de termos não negativos; vamos usar o teste da divergência (condição necessária de convergência).
Passo 2
No teste da divergência, se
, a série
diverge. Aqui
e como
cresce muito mais rápido que
, temos
Passo 3
Como o termo geral não tende a zero, pela condição necessária de convergência a série diverge.
Resposta
A série diverge.