Determine se as séries abaixo convergem ou divergem. Dentre as que convergem, determine quais convergem absolutamente e quais convergem condicionalmente.
\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} \ln n}{n}
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da série
\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\,\frac{\ln n}{n}
e, caso converja, decidir se é convergente absolutamente ou apenas condicionalmente. Vamos usar o critério de séries alternantes (Leibniz) para a convergência e depois testar a série de termos positivos \sum \frac{\ln n}{n} para verificar a convergência absoluta.