Determine se as séries abaixo convergem ou divergem. Dentre as que convergem, determine quais convergem absolutamente e quais convergem condicionalmente.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
e, se convergente, decidir se é absolutamente ou condicionalmente convergente. O conteúdo principal aqui é o teste da razão aplicado ao valor absoluto dos termos.
Passo 2
Definimos
e analisamos
Pelo teste da razão, consideramos
Passo 3
Como
segue
Logo
converge pelo teste da razão, o que implica que a série original converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente.