Determine se as séries abaixo convergem ou divergem. Dentre as que convergem, determine quais convergem absolutamente e quais convergem condicionalmente.
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a série
converge ou diverge, e em caso de convergência, se é absoluta ou condicional. Precisaremos usar o teste do termo geral para séries numéricas.
Passo 2
Note que
e
. Assim o termo geral da série é
Para que uma série
possa convergir, é necessário que
. Vamos verificar
Como
não é zero (na verdade oscila entre valores de módulo próximo a 1), pelo teste do termo geral a série diverge.
Resposta
A série diverge.