Determine se as séries abaixo convergem ou divergem.
(h)
;
(h)
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência de
O conteúdo é testes de convergência de séries numéricas e vamos usar o teste da razão. Para isso, é útil reescrever o termo geral de forma mais simples.
Passo 2
Observamos que
Logo o termo geral pode ser escrito como
Passo 3
Aplicando o teste da razão, escrevemos
Em seguida, dividindo termo a termo, obtemos
Passo 4
Calculamos o limite
Como
, pelo teste da razão a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge.