Faça um esboço do sólido no primeiro octante compreendido pelos planos
.
Passo 1
O enunciado quer um esboço do sólido no primeiro octante (
,
,
) limitado pelos planos
Esse é um problema de geometria espacial em que as superfícies
e
interceptam-se no plano
, definindo a base do sólido em coordenadas
. Depois, extrudamos essa região ao longo de
de 0 a 5.
Passo 2
Encontramos as interseções das curvas
,
e
no plano
:
-
com dá , ponto . -
com dá , ponto . -
com dá , e então , ponto .
Passo 3
No plano
, esses três pontos formam um triângulo de vértices
Traçamos esse triângulo no plano
.
Passo 4
Como não há outras dependências de
, o sólido é o prisma reto que resulta de extrudar esse triângulo paralelo ao eixo
, desde
até
. Assim, cada vértice
vira uma aresta que vai até
.
Resposta
O sólido é um prisma triangular reto de base o triângulo com vértices em
,
e
no plano
, extrudado ao longo do eixo
de
até
.