Determine se as séries convergem absolutamente, convergem ou divergem. Justifique suas respostas.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
Quanto ao seu comportamento (convergência absoluta, condicional ou divergência). O teste mais direto aqui é o teste do termo geral, que diz que, se
,
então a série diverge.
então a série
Passo 2
Calculamos
Como
, basta notar que aqui
e
. Mais diretamente, escrevemos
Passo 3
Vimos que
Pelo teste do termo geral, a série diverge. Como todos os termos são positivos, a questão de convergência absoluta é idêntica à de convergência simples: diverge.
Resposta
A série diverge.