Determine se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
.
Trata-se de uma série de termos positivos; vamos usar o teste de comparação com a série-p.
Trata-se de uma série de termos positivos; vamos usar o teste de comparação com a série-p.
Passo 2
Note que, para todo
, vale
logo
Passo 3
Recordando o teste da série-p:
converge exatamente quando
. No nosso caso
, e sabemos que
converge.
Passo 4
Pelo teste da comparação, como
e
converge, concluímos que
também converge.
também converge.
Resposta
A série converge.