Determine se as séries convergem ou divergem.
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede para determinar convergência ou divergência da série
O conteúdo aqui é teste de convergência de séries numéricas. Vamos usar o teste da raiz, que é apropriado quando o termo geral está elevado a
.
Passo 2
O teste da raiz diz que, para
termo geral de uma série, se
existe, então:
- Se
, a série converge absolutamente. - Se
, a série diverge. - Se
, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Aqui
. Calculamos
Quando
,
Logo
Resposta
A série converge absolutamente, logo converge.