Determine se as séries convergem.
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar a convergência da série de termos positivos
O conteúdo utilizado será o teste da raiz (ou radical), que é indicado quando temos potências em
.
Passo 2
No teste da raiz, calculamos
Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; e se
, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Vamos calcular
:
Repare que
Portanto
Passo 4
Como
, o teste da raiz garante que a série
converge absolutamente, logo converge.
Resposta
A série
converge.