Determine as séries de Maclaurin das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin da função
. O conteúdo envolvido é a expansão em série de Taylor centrada em
(série de Maclaurin), que utiliza as derivadas de
avaliadas em
.
Passo 2
A definição de série de Maclaurin para uma função
é
Passo 3
Calculamos as derivadas de
. Como
para todo
, temos
Passo 4
Substituindo
na fórmula da série, obtemos