Determine, por simples inspeção, se os vetores dos Exercícios 15 a 20 são linearmente independentes. Justifique cada resposta.
16. [r2 -4 8],[r-3 6 -12]

Passo 1

Temos dois vetores em R^3:
v1 = 2 -4 8, v2 = -3 6 -12
O conteúdo aqui é independência linear: dois vetores em R^n são linearmente dependentes se um deles for múltiplo escalar do outro.

Passo 2

Basta verificar se existe alphaneq0 tal que
alpha,v1 = v2
Comparando coordenadas, temos
alphacdot2 = -3 Longrightarrow alpha = -32
De fato,
l(-tfrac32r)2-48 =-36-12 =v2,
logo v2 é múltiplo de v1 e os vetores são linearmente dependentes.

Resposta

Os vetores são linearmente dependentes.

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