Nos Exercícios 11 a 14, determine o(s) valor(es) de que torna os vetores linearmente dependentes. Justifique cada resposta.
13.
Passo 1
O enunciado dá três vetores em :
e pede os valores de que tornam esses vetores linearmente dependentes. Um critério padrão em é montar a matriz cujas colunas são e exigir que seu determinante seja zero.
Passo 2
Formamos a matriz
A = l[v1;v2;v3r] = 1 & -2 & 3 5 & -9 & h -3 & 6 & -9
e calculamos det(A) pela regra de Sarrus ou expansão por cofatores.
Passo 3
Pela expansão na primeira linha,
det(A) = 1cdotdet-9 & h 6 & -9 -(-2)cdotdet5 & h -3 & -9 +3cdotdet5 & -9 -3 & 6