Determine o sinal associado a cada uma das seguintes permutações de
31245
31245
Passo 1
O enunciado dá a permutação
em e pede o seu sinal.
Conteúdo: paridade de permutações.
Vamos usar que
em
Conteúdo: paridade de permutações.
Vamos usar que
Passo 2
Escrevemos
na forma de lista:
Uma inversão é um par
com
e
.
Aqui só ocorrem inversões para:
pois
,
pois
.
Aqui só ocorrem inversões para:
Passo 3
Contamos as inversões: são exatamente
.
Passo 4
Logo
ou seja,
é uma permutação par.