Determine o sinal das permutações dos símbolos 1,2,3,4 e 5 , nos itens abaixo:
alpha3=(54321)

Passo 1

O enunciado nos dá a permutação sobre em notação cíclica:
Precisamos determinar o seu sinal, isto é, , que vale se a permutação for par e se for ímpar.

Passo 2

Uma propriedade básica é que um ciclo de comprimento pode ser decomposto em transposições. Como cada transposição contribui com um fator ao sinal, concluímos que

Passo 3

No nosso caso, o ciclo tem comprimento . Logo

Resposta

+1 (a permutação é par)

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