Encontre o determinante e as raízes da matriz abaixo. Mostre sua resolução em detalhes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o determinante e as raízes da matriz dada. Estamos lidando com matrizes e determinantes, que fazem parte da álgebra linear. Para isso, vamos precisar lembrar como calcular o determinante de uma matriz 2x2 e também como encontrar as raízes (ou autovalores) dessa matriz. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a matriz que nos foi dada:
Essa é uma equação quadrática em lambda . Para encontrar as raízes, podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara ou outros métodos de resolução de polinômios. As soluções dessa equação nos darão os valores dos autovalores da matriz.