Determine a solução geral das seguintes equaçÔes lineares de segunda ordem nĂŁo-homogĂȘneas:
Passo 1
A equação dada é . O conteúdo aqui é EDO linear de segunda ordem não-homogênea. Para resolver, vamos precisar: 1) achar a solução geral da homogênea ; 2) usar o método de variação de parâmetros para encontrar uma solução particular ; 3) somar .
Passo 2
A parte homogênea é . A equação característica é , com raízes . Logo, a solução homogênea é
Passo 3
Para variação de parâmetros, escolhemos as soluções fundamentais e . O Wronskiano é
Passo 4
As fórmulas de variação de parâmetros dão as derivadas