Determine a solução.
21.
21.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
em função de
a partir da equação implícita
O conteúdo é resolução de uma equação algébrica quadrática em
. Vamos tratar tudo em TeX e aplicar a fórmula de Bhaskara para isolar
.
Passo 2
Reescrevendo a equação acima como um polinômio em
, temos
Aqui o coeficiente quadrático é
, o coeficiente linear é
e o termo independente é
Passo 3
Pela fórmula de Bhaskara, as soluções para
são dadas por
Substituindo
,
e
, fica
Passo 4
Calculemos o discriminante
Juntando termos semelhantes, obtemos
Passo 5
Logo, as duas possíveis soluções para
são
válidas para
e desde que o discriminante seja não-negativo.