Determine a solução de cada EDO:
Passo 1
Estamos resolvendo uma EDO de primeira ordem linear, dada por
. Vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Primeiro, colocamos a EDO na forma padrão
. Dividindo por
(assumindo
) temos:
Passo 3
Reconhecemos que
e
. O fator integrante é
Para simplificar, escolhemos
(considerando
ou absorvendo o sinal em
).
Passo 4
Multiplicamos a EDO padrão por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Multiplicamos por
para isolar
:
Resposta
A solução geral é
, com constante arbitrária
.