Determine a solução de cada um dos seguintes sistemas de equações do 1^{\circ} grau nas incógnitas x e y.
\left\{\begin{array}{l}x+y=9 \\\ \frac{x}{2 y}=1\end{array} \quad(6,3)\right.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema de equações lineares nas incógnitas x e y:
x + y = 9
\frac{x}{2y} = 1
O conteúdo aqui é resolução de sistemas de 1º grau por substituição: vamos expressar uma variável em função da outra e substituir.

Passo 2

Da segunda equação isolamos x:
\frac{x}{2y} = 1 \quad\Longrightarrow\quad x = 2y.

Passo 3

Substituímos x = 2y na primeira equação:
2y + y = 9 \quad\Longrightarrow\quad 3y = 9 \quad\Longrightarrow\quad y = 3.

Passo 4

Com y = 3, voltamos em x = 2y para encontrar x:
x = 2 \times 3 = 6.

Resposta

(x,y) = (6,3)

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