Determine a solução das equações diferenciais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
O conteúdo é EDO linear homogênea de coeficientes em função de
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Reescrevendo no formato padrão
onde
Para essa EDO homogênea, a solução geral é
Passo 3
Calculamos o fator integrante (sem resolvê-lo em forma elementar), isto é
Como
não se expressa em funções elementares usuais, mantemos a integral em forma de quadratura.
Passo 4
Logo, a solução geral da equação diferencial é
onde
é constante arbitrária.