Determine a solução das equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de potências e logaritmos para isolar e encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os números em termos de potências com a mesma base. Sabemos que
pode ser escrito como
, já que
. Além disso,
é o mesmo que
.
Então, a equação fica:
Passo 3
Quando temos uma potência de uma potência, multiplicamos os expoentes. Ou seja,
. Aplicando isso na equação:
Passo 4
Agora que as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Para encontrar
, basta dividir ambos os lados da equação por 3:
Resposta
A solução da equação é
.