Determine a solução das equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências onde a variável está no expoente. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências e, possivelmente, reescrever os números para terem a mesma base.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar expressar ambos os lados da equação com a mesma base. Sabemos que
e
podem ser escritos como potências de
. Vamos fazer isso:
-
é igual a , porque . -
é igual a , porque .
Então, podemos reescrever a equação original substituindo
e
por suas potências de
:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o lado esquerdo da equação usando a propriedade das potências que diz
. Aplicando isso, temos:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambos são
), podemos igualar os expoentes:
Agora, basta resolver para
:
Resposta
A solução da equação
é
.