Determine a solução das equações exponenciais: 7^(x+2) = 49

Passo 1

Vamos dar uma olhada no exercício: temos a equação exponencial . Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como trabalhar com potências de números iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o número 49 como uma potência de 7. Sabemos que . Então, podemos substituir 49 na equação:

Passo 3

Agora que temos a mesma base em ambos os lados da equação ( ), podemos igualar os expoentes. Isso é possível porque se , então . Aplicando isso à nossa equação:

Passo 4

Para encontrar o valor de , precisamos resolver essa equação simples. Vamos subtrair 2 de ambos os lados:

Resposta

A solução da equação exponencial é .

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