Determine a solução das equações exponenciais:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no exercício: temos a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como trabalhar com potências de números iguais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o número 49 como uma potência de 7. Sabemos que
. Então, podemos substituir 49 na equação:
Passo 3
Agora que temos a mesma base em ambos os lados da equação (
), podemos igualar os expoentes. Isso é possível porque se
, então
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, precisamos resolver essa equação simples. Vamos subtrair 2 de ambos os lados:
Resposta
A solução da equação exponencial é
.