Determine a solução das equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
. Estamos trabalhando com potências, então vamos precisar usar propriedades de exponenciação para simplificar e encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar os números 64 e 128 como potências de 2, porque isso facilita a comparação. Sabemos que:
Isso nos ajuda a reescrever a equação usando a mesma base.
Passo 3
Agora, substituímos 64 por
na equação original:
Quando você tem uma potência elevada a outra potência, você multiplica os expoentes. Então:
Simplificando o expoente do lado esquerdo:
Passo 4
Como as bases são iguais (
), podemos igualar os expoentes:
Isso nos deixa com uma equação linear simples para resolver.
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Resposta
A solução da equação é
.