Determine a solução das equações exponenciais: 5^x = 1/125

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação exponencial: . Aqui, estamos trabalhando com potências e precisamos entender como manipular expoentes para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Sabemos que pode ser escrito como uma potência de , já que . Então,
Portanto,

Passo 3

Agora, nossa equação fica assim:
Quando as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Isso significa que:

Resposta

O valor de é .

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