Determine a solução geral de
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de segunda ordem
Isso é uma EDO linear homogênea com coeficientes constantes. A estratégia é integrar duas vezes em relação à variável independente (digamos ).
Isso é uma EDO linear homogênea com coeficientes constantes. A estratégia é integrar duas vezes em relação à variável independente (digamos
Passo 2
Integramos a equação
uma vez em relação a
. Como o segundo derivado é zero, o primeiro derivado é constante:
onde
é a primeira constante de integração.
Passo 3
Agora integramos
em relação a
, obtendo
onde
é a segunda constante de integração.
Resposta
A solução geral da equação
é
com
e
constantes arbitrárias.