Determine a solução geral de
\ddot{y}=0

Passo 1

O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de segunda ordem \ddot{y}=0.
Isso é uma EDO linear homogênea com coeficientes constantes. A estratégia é integrar duas vezes em relação à variável independente (digamos t).

Passo 2

Integramos a equação \ddot{y}=0 uma vez em relação a t. Como o segundo derivado é zero, o primeiro derivado é constante:
\dot{y}(t)=C_{1},
onde C_{1} é a primeira constante de integração.

Passo 3

Agora integramos \dot{y}(t)=C_{1} em relação a t, obtendo
y(t)=C_{1}\,t + C_{2},
onde C_{2} é a segunda constante de integração.

Resposta

A solução geral da equação \ddot{y}=0 é
y(t)=C_{1}\,t + C_{2},
com C_{1} e C_{2} constantes arbitrárias.

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