Determine a solução geral de
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
O método mais direto é assumir uma solução-exponencial e usar a equação característica.
Passo 2
Suponha
. Então
Substituindo na equação diferencial, cancelando o fator
, vem a característica
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Como as raízes são complexas conjugadas
, a solução geral é da forma
onde
e
. Portanto