Determine a solução geral das edos:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
É uma equação separável. Vamos usar a técnica de separação de variáveis e as integrais básicas que envolvem
.
Passo 2
Reescrevendo em forma separável, isolamos
de um lado e
do outro:
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Usamos as integrais conhecidas:
Logo,
Passo 5
Aplicando o seno em ambos os lados,
Podemos também escrever
em forma de constante geral
, obtendo a solução explícita.
Resposta
onde
é constante de integração.