Determine a solução geral das edos:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de primeira ordem
Trata-se de uma EDO linear na forma
onde
e
. Vamos usar fator integrante para resolver.
Passo 2
O fator integrante
satisfaz
Passo 3
Multiplicando a EDO por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
:
Passo 4
Note que o lado direito também é a derivada de
, pois
Logo a EDO vira
Integrando em
,
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
,
Resposta
onde
é constante arbitrária.