Determine a solução geral das edos:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO de primeira ordem linear não homogênea
O conteúdo é resolução de equações lineares de primeira ordem e vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão
. Aqui
Passo 3
Calculamos o fator integrante
. Primeiro
Logo
Passo 4
Multiplicando a equação original por
obtemos
Integramos ambos os lados:
Para calcular a integral, fazemos
, logo
, e
Passo 5
Temos então
Isolando
,
Resposta
A solução geral é